The company faced a succession of problems during the project.
その会社はプロジェクト中に一連の問題に直面しました。
/səkˈsɛʃən/サクセッション
人や物が順序立てて次々と現れること。
The company faced a succession of problems during the project.
その会社はプロジェクト中に一連の問題に直面しました。

人や物が順序立てて次々と現れること、またはその一連の集まりを指す名詞です。
「次々と〜が続く」という文脈で、a succession of を使って表現します。
地位や財産の「継承」という意味もありますが、今回は「連続」という用法に限定しています。
通常 a succession of A という形で、Aが次々と続く様子を表します。
suc-はsub-が変化した形です。
「次へ行く」というニュアンスです。
基本例文に加えて、用途の異なる3つの場面で使い方を確認します。
The company faced a succession of problems during the project.
その会社はプロジェクト中に一連の問題に直面しました。
She had a succession of jobs before finding her career.
彼女は天職を見つけるまで次々と仕事を経験しました。
A succession of visitors arrived at the office all morning.
午前中ずっと次々と来客がオフィスを訪れました。
The region experienced a succession of storms this winter.
この地域は冬の間に一連の嵐に見舞われました。