The manager took full responsibility for the team's mistake.
マネージャーはチームのミスに対して全責任を取りました。
/rɪˌspɒnsəˈbɪləti/リスポンシビリティ
自分が引き受けるべき義務や、信頼されて任されていること。
The manager took full responsibility for the team's mistake.
マネージャーはチームのミスに対して全責任を取りました。

ある行動や役割に対して、自分が引き受けるべき義務や、信頼されて任されていること。
「責任を取る」はtake responsibility forを使います。不可算名詞として扱われることが一般的です。
dutyは「義務」という強制的なニュアンスが強いのに対し、responsibilityは「任されている」という信頼のニュアンスが含まれます。
不可算名詞として「責任があること」を指すほか、可算名詞として「責任を負うべき事柄」を指すこともあります。
response(応答)と同じ語源です。
性質や状態を表す名詞を作る接尾辞です。
基本例文に加えて、用途の異なる3つの場面で使い方を確認します。
The manager took full responsibility for the team's mistake.
マネージャーはチームのミスに対して全責任を取りました。
It is our responsibility to protect the environment for future generations.
次世代のために環境を守ることは私たちの責任です。
She holds a position of great responsibility in the company.
彼女は会社で非常に大きな責任を伴う役職に就いています。
The project involves many responsibilities that require careful planning.
そのプロジェクトには慎重な計画を要する多くの責務が含まれています。