The witness took a solemn oath to tell the truth.
証人は真実を語るという厳粛な誓いを立てました。
/oʊθ/オウス
神や法、良心にかけて行う厳粛な約束。
The witness took a solemn oath to tell the truth.
証人は真実を語るという厳粛な誓いを立てました。

神や法、あるいは自分の良心にかけて、将来の行動や真実を述べることを厳粛に約束すること。
宣誓する(take an oath)、宣誓の下で(under oath)という形で、法的な手続きや公的な約束によく使われます。
日常的な「約束」はpromiseを使います。oathはより重く、厳粛な響きを持つ言葉です。
公的な場での宣誓や、個人的な固い決意を表す際に用いられます。take an oath(宣誓する)というコロケーションが一般的です。
基本例文に加えて、用途の異なる3つの場面で使い方を確認します。
The witness took a solemn oath to tell the truth.
証人は真実を語るという厳粛な誓いを立てました。
He is under oath and must not lie in court.
彼は宣誓の下にあり、法廷で嘘をついてはなりません。
The new president took an oath of office today.
新大統領は今日、就任の誓約を立てました。
She would never break her oath to her family.
彼女は家族への誓いを決して破ることはないでしょう。