I did not notice the small cat under the table.
私はテーブルの下にいる小さな猫に気がつきませんでした。
ˈnoʊtɪsノウティス
五感を使って人や物の存在に気づく
I did not notice the small cat under the table.
私はテーブルの下にいる小さな猫に気がつきませんでした。

視覚や聴覚などの五感を使って、人や物の存在、あるいは何かが起こったことに気づくこと。
五感(視覚・聴覚など)を通じて、対象の存在や変化を認識する際に使われます。状態動詞のため、進行形にはしません。
名詞の「通知」「掲示」という意味とは区別してください。また、注意を払う(pay attention)とは別の動詞です。
状態を表す動詞であるため、通常は進行形(be noticing)にはしません。
基本例文に加えて、用途の異なる3つの場面で使い方を確認します。
I did not notice the small cat under the table.
私はテーブルの下にいる小さな猫に気がつきませんでした。
Did you notice that he was wearing a new suit?
彼が新しいスーツを着ていることに気がつきましたか?
I noticed him leave the office early yesterday.
昨日彼がオフィスを早く出るのに気がつきました。
She noticed the rain falling while she was reading.
彼女は読書中に雨が降っていることに気がつきました。