The passenger developed a headache during the long flight.
その乗客は長時間の飛行中に頭痛が起きました。
/ˈhɛdeɪk/ヘッドエイク
頭部に感じる痛み。
The passenger developed a headache during the long flight.
その乗客は長時間の飛行中に頭痛が起きました。

頭部に感じる痛みである「頭痛」を表す可算名詞です。
状態はhave、発症はgetまたはdevelopで表し、程度はmildやsevereで修飾します。
可算名詞なので「頭痛がする」はhave a headacheです。比喩ではa logistical headacheのように「悩みの種」も表します。
have a headacheが基本形です。比喩的な「悩みの種」ではなく、身体症状の語義を扱います。
基本例文に加えて、用途の異なる3つの場面で使い方を確認します。
The passenger developed a headache during the long flight.
その乗客は長時間の飛行中に頭痛が起きました。
I went home early because I had a headache.
私は頭痛がしたので早退しました。
The nurse asked how long the headache had lasted.
看護師は頭痛がどのくらい続いているか尋ねました。
Bright lights sometimes give Marcus a headache.
明るい照明でマーカスは時々頭痛がします。