Could you do me a small favour and hold this box?
ちょっとした手助けをして、この箱を持っていてくれませんか。
/ˈfeɪvər/フェイヴァー
相手に対する親切な行いや、助けてもらうこと。
Could you do me a small favour and hold this box?
ちょっとした手助けをして、この箱を持っていてくれませんか。

相手に対して行う親切な行いや、頼み事をして助けてもらうことを指す可算名詞です。
可算名詞です。誰かのために親切なことをする場合はdo someone a favour、頼み事をする場合はask someone a favourというフレーズが定型です。
動詞のfavor(ひいきする)とは綴りが異なりますが、名詞のfavourは「親切な行為」という意味で使われます。
do someone a favour(人に親切なことをする、頼み事を聞く)という形でよく使われます。
基本例文に加えて、用途の異なる3つの場面で使い方を確認します。
Could you do me a small favour and hold this box?
ちょっとした手助けをして、この箱を持っていてくれませんか。
I would like to ask a favour of you regarding the report.
報告書に関して、あなたにお願いしたいことがあります。
She did me a great favour by finishing the work early.
彼女は仕事を早く終えるという大きな親切な行為をしてくれました。
It is a big favour to ask, but could you drive me home?
大きなお願いで恐縮ですが、車で家まで送っていただけませんか。