The laboratory must dispose of chemical waste according to safety rules.
その研究所は安全規則に従って化学廃棄物を処分しなければなりません。
/dɪspˈoʊz/ディスポウズ
不要品や廃棄物を適切な方法で処分する。
The laboratory must dispose of chemical waste according to safety rules.
その研究所は安全規則に従って化学廃棄物を処分しなければなりません。

不要になった物や廃棄物を、安全または適切な方法で捨てることを表す動詞です。この意味ではdispose ofを一まとまりで使います。
処分する物を必ずofの後に置きます。
「処分する」の語義ではofが必須です。dispose wasteとはしません。
目的語の前に必ずofを置き、dispose of old filesとします。dispose old filesとはしません。
基本例文に加えて、用途の異なる3つの場面で使い方を確認します。
The laboratory must dispose of chemical waste according to safety rules.
その研究所は安全規則に従って化学廃棄物を処分しなければなりません。
Please dispose of confidential drafts in the locked shredder bin.
機密の下書きは施錠された裁断用箱で処分してください。
The hotel hired a contractor to dispose of the old mattresses.
ホテルは古いマットレスを処分するために業者を雇いました。
Retailers must dispose of used batteries safely.
小売業者は使用済み電池を安全に処分しなければなりません。